Inlämningsuppgift

119166 +1
Jag håller på med en matte uppgift och jag har fastnat totalt så jag behöver hjälp, frågan är:

Hur stor är sannolikheten att det i en trebarnsfamilj finns två söner och en dotter? Anta att det är lika sannolikt att få en son som att få en dotter?

23 svar

vilm +1
Gör ett träddiagram.
111038 +1
3/8?
Elyon +1
Eller 1/8?
Elyon +1
Men nu när jag tänker lite till så kanske det faktiskt är 3/8...
111038 +1
Du ser! :)
skinscrew +1
Antingen så i en trebarnsfamilj så finns det 3 döttrar, 0 söner
2 döttrar, 1 son
1 dotter, 2 söner eller
0 döttrar, 3 söner
Elyon +1
Jo 3/8 är det! :)
skinscrew +1
Jag skulle säga 1/4 chans att det finns 2 söner och 1 dotter
skinscrew +1
Vad får ni 3/8 från?
Elyon +1
Det bli tydligast om man visar det i ett träddiagram men typ såhär. Man kan få 2 söner och 1 dotter på 3 olika sätt:
son, son, dotter -> sannolikhet = (1/2)^3 = 1/8 (detta eftersom det är oberoende händelser)
son, dotter, son -> sannolikhet = (1/2)^3 = 1/8
dotter, son, son -> sannolikhet = (1/2)^3 = 1/8
Eftersom alla dessa sätt ger samma slutresultat (2 söner och 1 dotter) kan man lägga ihop sannolikheterna. Summan blir då (1/8)x3 = 3/8
Elyon +1
Blev inte så tydligt nu men kanske orkar skriva lite mer imorgon om ingen annan gör det :)
skinscrew +1
Men nu handlar det väl om hur stor sannolikheten att familjen har två söner och en dotter. inte i vilken ordning de kom till.
Som jag fattar det så finns det tre olika utvägar, som sagt tidigare att det är 3 barn varav 2 av dessa är pojkar.
Så i en trebarns familj så finns dessa utgångar

0 söner= 3 döttrar
1 son=2 döttrar
2 söner= 1 dotter
3 söner= 0 döttrar

På samma sätt som att det är 1/2 chans att det finns en pojke i en enbarnsfamilj.
skinscrew +1
Din uträkning skulle innebära att det är samma utgång om familjen skulle ha 2 döttrar och en son.
skulle det också vara 3/8 chans?

Fast nu tror jag att jag förstår hur du tänker.

skulle familjen ha 3 söner så skulle det vara 1/8 chans.

Sätter vi namn på barnen så skulle sannolikheten att de skulle ha tre söner skulle också vara 3/8 chans.

Ifall man skulle sätta namn på dessa barn så skulle man kunna räkna ut hur stor sannolikhet det är i vilken ordning barnen föddes.

Svårt att förklara men jag tror att det är 1/4 chans på 2 söner och 1 dotter
skinscrew +1
25% för 3 pojkar
25% för 2 pojkar och 1 flicka
25% för 1 pojke och 2 flickor
25% för 3 flickor
111038 +1
Det är så för att de möjliga utfallen som två söner och en dotter är fler än för det med bara döttrar/söner.
skinscrew +1
Jo när jag tänker efter så skulle det kunna stämma
lilla-lady +1
0,5*0,5*0,5 = 0,125 = 1/8
skinscrew +1
Men i en trebarnsfamilj så är sannolikheten att det blir en pojke och två flickor 1/3 + 2/3 vilket är lika med 1.

två pojkar och en flicka 2/3 + 1/3 = 1

tre pojkar 3/3 = 1

tre flickor 3/3 = 1

så det är lika stor chans att man får tre pojkar som det är att man får 3 tjejer samt 2 pojkar och en flicka eller 2 flickor och 1 pojke.

Har jag fel där eller?
skinscrew +1
Chalmers hjälpte mig med erat svar och förklarade detta träddiagram. Enligt det stämmer det som ni säger :) Så jag tar tillbaka mitt och svarar 3/8 :) Då det inte har någon betydelse om det var pojke 1 eller 2 som kom först utan bara pojke :)
111038 +1
Haha, jag pluggar på chalmers :D
Fast jag suger dock på att förklara sannolikhetslära.